新聞主題	柴油發(fā)電機帶負載時(shí)電壓和轉速的變化曲線(xiàn)

 

摘要：為了保證柴油發(fā)電機組在突然投入或切除大功率負載時(shí)的運行穩定性，必須詳細研究柴油發(fā)電機組帶載正常啟動(dòng)和突加、突卸負載時(shí)轉速、電壓電流、功角和功率等物理量的變化情況，分析其受擾動(dòng)的影響程度，為改善柴油機轉速控制、發(fā)電機勵磁控制等提供理論依據。這就需要建立精確的柴油發(fā)電機組的數學(xué)模型并進(jìn)行仿真研究。柴油發(fā)電機組是強非線(xiàn)性系統，所以必須建立柴油發(fā)電機組的非線(xiàn)性模型。目前，很多文獻對發(fā)電機組都采用簡(jiǎn)化模型，這樣雖然方便了電力系統的穩態(tài)分析，但在突加突減負載時(shí)，勢必會(huì )引起誤差，采用降階簡(jiǎn)化模型的動(dòng)態(tài)仿真已經(jīng)不能反映柴油發(fā)電機組的實(shí)際運行狀況。本文建立了柴油發(fā)電機組的七階數學(xué)模型，能夠保證暫態(tài)仿真精度。

 

一、柴油發(fā)電機組的電力系統

 

      柴油發(fā)電機組由柴油機、發(fā)電機、控制系統(控制箱或者控制屏)三大部件組成，對采用閉式循環(huán)水冷卻的機組還必須有散熱水箱，這些部件一般都安裝在一個(gè)公共底盤(pán)上，整個(gè)發(fā)電機組形成一個(gè)整體，便于移動(dòng)和安裝。柴油機冷卻系統采用的風(fēng)扇、散熱水箱、機油冷卻器都安裝在柴油機前端，風(fēng)扇為吹風(fēng)式。控制系統一般為控制箱，通過(guò)減震器安裝在發(fā)電機接線(xiàn)箱上，各電氣儀表、信號燈、電氣控制開(kāi)關(guān)安裝在控制箱面板上，這種結構形式稱(chēng)為“一體式”。與此相區別，有些大功率發(fā)電機組或者需要隔室操作的機組，其控制系統往往是落地式的控制屏，這種結構形式的機組稱(chēng)為“分開(kāi)式”。

      系統框圖如圖1所示。柴油機供給發(fā)電機組原動(dòng)力，其調速系統通過(guò)檢測實(shí)際轉速和設定轉速的差，調節柴油機的供油量，構成轉速的閉環(huán)控制，在一定負載變化范圍內保證柴油發(fā)電機的轉速穩定，從而保證輸出電壓和頻率穩定（負載特性曲線(xiàn)如圖2所示）。發(fā)電機的勵磁系統通過(guò)檢測發(fā)電機端電壓和負載電流調節勵磁電流大小，構成電壓的閉環(huán)控制。

       柴油發(fā)電機組的數學(xué)模型包括同步發(fā)電機的數學(xué)模型、柴油機及調速器的數學(xué)模型、發(fā)電機勵磁系統的數學(xué)模型。數學(xué)模型可以用微分方程組的形式描述，也可以用傳遞函數或狀態(tài)方程的形式描述，后兩者更適用于線(xiàn)性系統建模。故本文以微分方程組的形式來(lái)描述柴油發(fā)電機組的數學(xué)模型。

 

圖1  柴油發(fā)電機組系統框圖

圖2  柴油發(fā)電機輸出電壓與負載電流變化曲線(xiàn)

 

 

二、柴油發(fā)電機組非線(xiàn)性建模

 

1、 同步發(fā)電機數學(xué)模型

      同步發(fā)電機是柴油發(fā)電機組的核心，集旋轉與靜止、電磁變化與機械運動(dòng)于一體，實(shí)現電能與機械能變換，其動(dòng)態(tài)性能十分復雜，而其動(dòng)態(tài)性能又直接影響柴油發(fā)電機組的性能。故應對同步發(fā)電機作深入分析，考慮其定子繞組的暫態(tài)過(guò)程、阻尼繞組以及勵磁繞組的暫態(tài)過(guò)程和轉子的動(dòng)態(tài)過(guò)程，建立同步發(fā)電機的7階非線(xiàn)性數學(xué)模型。將發(fā)電機銘牌的有名值參數歸算到自身容量基準值下的標幺值，通過(guò)選取各繞組標幺值的基值，確保標幺值互感可逆（第一約束）及保留傳統的標幺電機參數（第二約束），同步發(fā)電機dq0坐標下經(jīng)過(guò)派克變換的標幺值方程如下：

（1）電壓方程

 

（2）磁鏈方程

 

      為了將變量i_f，u_f，φ_f折合到定子側的實(shí)用物理量，以便在定子側進(jìn)行分析及度量，故引入以下5個(gè)定子側等效實(shí)用變量：

① 定子勵磁電勢

E_f=X_ad（u_f/r_f）

② 電機q軸空載電動(dòng)勢

E_q=X_adi_f

③ 電機q軸瞬變電動(dòng)勢

E_q′=（X_ad/X_f）φ_f

④ 電機q軸超瞬變電動(dòng)勢

E_q′′=[（X_adX_fX_D）−X_ad²] / （X_D1φ_f+X_f1φ_D）

⑤ 電機d軸超瞬變電動(dòng)勢

E_d′′=−X_advarφQ/XQ

      將以上變量表達式代入同步發(fā)電機dq0坐標下的標幺值方程組中，經(jīng)過(guò)變形得到下列微分方程。

① 定子電壓方程

u_d=dφ_d/d_t−ωφ_q−r_ai_d

u_q=dφ_q/d_t+ωφ_d−r_ai_q

      其中，磁鏈表達式為：

φ_d=E′′_q−X′′_di_d

φ_q=−E′′_d−X′′_qi_q

② 轉子電壓方程

      f 繞組 ：

T′_d0（dE′_qd_t）=E_f−[（X_d−X′′_d）/（X′_d−X′′_d）]/E′_q+（X_d−X′_d）（X′_d−X′′_d）E′′_q

      D 繞組：

T′′_d0（dE′′_q/d_t）=−E′′_q+E′_q−（X′_d−X′′_d）i_d

      Q 繞組：

T′′_q0（dE′′_d/d_t）=−E′′_d+（X_q−X′′_q）i_q

③ 轉子運動(dòng)方程

T_J（d_ω/d_t）=T_m−T_e−D（ω−1）

D_δ/d_t=ω−1

④ 電磁轉矩表達式

T_e=E′′_qi_q+E′′_di_d−（X′′_d−X′′_q）i_qi_d

       以上構成了同步發(fā)電機7階數學(xué)模型的非線(xiàn)性微分方程組。

 

2、柴油機及其調速系統數學(xué)模型

 

      柴油機組在負荷發(fā)生變化時(shí)，其穩定運行將會(huì )遭到破壞，造成柴油機組的加速或減速。根據力學(xué)原理，柴油機在非平衡狀態(tài)下的運動(dòng)方程為：

J（d_Δω/d_t）=ΔT_d−ΔT_r

其中： J 為機組轉動(dòng)慣量； T_d 為柴油機輸出轉矩； T_r 為柴油機阻力矩； ω為柴油機曲軸角速度。

      柴油機加裝調速器后，其噴油量和驅動(dòng)力矩的關(guān)系為：

（∂_Td/∂_fi）0=T_d0/f_i0

      于是柴油機在非平衡狀態(tài)下的運動(dòng)方程為：

J（d_Δωd_t）+C₁Δω=（T_d0/f_i0）Δf_i−ΔT_r

      因此柴油機調速器的數學(xué)模型為：

Δ_fi=k_p?Δω+k_i?∫^h₀Δωd_t+k_d?（dΔωd_t）

      Δ_fi 可認為是調速器的輸出量，即噴油量調整量，而調速器的輸入為轉速差信號 Δω，輸出量是轉速的比例項、積分項和微分項的線(xiàn)性組合。

3、勵磁系統數學(xué)模型

      勵磁系統向發(fā)電機提供勵磁電流，起著(zhù)調節電壓、保持發(fā)電機端電壓恒定的作用。同步發(fā)電機勵磁控制系統按照勵磁電流的獲得方式可分為3類(lèi)：直流勵磁機他勵方式、靜止自勵方式、交流勵磁機他勵方式。靜止勵磁方式的自勵靜止勵磁裝置目前使用較為普遍，本文采用這種勵磁裝置。自勵靜止勵磁系統由同步發(fā)電機、PID勵磁調節器、可控整流器和互感器組成，根據勵磁系統的原理，可以求得其數學(xué)模型為：

E_f=k_p?ΔU+k_i⋅∫^h₀ΔUd_t+k_d⋅（dΔU/d_t）

 

三、隱式梯形積分法的仿真算例

 

      對柴油發(fā)電機組一系列物理量在大擾動(dòng)下的變化進(jìn)行仿真和分析，就必須求解其數學(xué)模型對應的微分方程組和代數方程組。微分方程組的求解方法主要有隱式梯形積分法、改進(jìn)歐拉法和龍格–庫塔法。在現今電力系統暫態(tài)穩定性分析中，微分方程數值求解多用隱式梯形積分法，用該方法進(jìn)行柴油發(fā)電機組暫態(tài)和穩態(tài)分析時(shí)，對電力系統方程式：

d_y/d_t=f（y,z,t）

      先根據梯形法則將其化為t_n～t_n+1時(shí)步的差分代數方程組：

y_n+1=y_n+（h/2）[f（y_n,z_n,t_n）+f（y_n+1,z_n+1,t_n+1）]

g（y_n+1,z_n+1,t_n+1）=0

      再和tn～tn+1時(shí)步的差分代數方程組聯(lián)立求解。其實(shí)質(zhì)為求解一組非線(xiàn)性代數方程組。故本文選擇該數值算法作為求解柴油發(fā)電機組7階非線(xiàn)性數學(xué)模型的算法。根據上述隱式梯形積分法原理，只要設定發(fā)電機組的轉速、電壓、電流、功率等參數初始值和仿真步長(cháng)、仿真時(shí)間以及在不同擾動(dòng)下的負載，即可利用C#實(shí)現模型求解，求解流程如圖3所示，只要時(shí)間t未達到設置好的仿真時(shí)間times pan，物理量w，U，I，T_e等就會(huì )通過(guò)各自的表達式計算出當下步長(cháng)的數值解，循環(huán)結束之后，分別得到各自的一組數組解。

 

圖3  柴油發(fā)電機公式求解流程圖

 

 

四、大擾動(dòng)下動(dòng)態(tài)仿真分析

 

      根據上文所建立的柴油發(fā)電機組的非線(xiàn)性數學(xué)模型和C#求解模型的程序流程圖，分析大擾動(dòng)下柴油發(fā)電機組在突加、突卸負載時(shí)轉速和電壓的變化情況，從而確定柴油發(fā)電機組在受到擾動(dòng)后的穩定性，為改善發(fā)電機轉速調節和勵磁控制等環(huán)節的精度提供理論依據。

1、 柴油發(fā)電機組仿真參數取值

      表1列出了算法程序中用到的所有參數取值，發(fā)電機實(shí)用參數的取值參考了斯坦福UCM系列型號有阻尼凸極機同步電機主要參數典型值，柴油機模型中的參數是參考康明斯K19型柴油機參數確定的。其主要參數為：額定功率P_h=600 HP，缸數i=6，機組的飛輪轉矩GD²=1004 kg·m²，柴油機慣性時(shí)間常數T_J=2.1 s。

表1    柴油發(fā)電機組算法程序參數取值

2、仿真曲線(xiàn)分析

      突加負載時(shí)，柴油發(fā)電機組的負載電流突增，會(huì )引起發(fā)電機轉速的暫時(shí)下降和電網(wǎng)電壓的暫時(shí)下降。這時(shí)，選取負載的阻抗值為r=0.32，x=0.8，z=0.86，即突加46.8%負載，在t=4 s時(shí)給予擾動(dòng)，響應曲線(xiàn)如圖4和圖5所示。

 

圖4  柴油發(fā)電機突卸負載時(shí)轉速變化曲線(xiàn)

圖5  柴油發(fā)電機突卸負載時(shí)電壓變化曲線(xiàn)

 

      突卸負載時(shí)，柴油發(fā)電機組的負載電流突降，會(huì )引起發(fā)電機轉速的暫時(shí)上升和電網(wǎng)電壓的暫時(shí)上升。這時(shí)，選取負載的阻抗值為r=0.8，x=2，z=2.15，即突卸33%負載，在t=4 s時(shí)給予擾動(dòng)，響應曲線(xiàn)如圖6和圖7所示。

 

圖6  柴油發(fā)電機突加負載時(shí)轉速變化曲線(xiàn)

圖7  柴油發(fā)電機突加負載時(shí)電壓變化曲線(xiàn)

 

      在突加負載時(shí)，發(fā)電機組的動(dòng)態(tài)調速率為2.4%，穩定時(shí)間為1.4 s；動(dòng)態(tài)電壓變化率為7.7%，穩定時(shí)間為1.28 s。在突卸負載時(shí)，發(fā)電機組的動(dòng)態(tài)調速率為0.7%，穩定時(shí)間為1.5 s；動(dòng)態(tài)電壓調整率為2.1%，穩定時(shí)間為1.2 s。根據規定，當轉速為額定轉速時(shí)，突加負載時(shí)的瞬態(tài)電壓值不低于額定電壓的85%，突卸負載時(shí)，瞬態(tài)電壓值不超過(guò)額定電壓的120%，電壓恢復到穩定值3%以?xún)人璧臅r(shí)間應不超過(guò)1.5 s，可見(jiàn)仿真結果的指標完全符合要求。

 

總結：

      本文通過(guò)分析柴油發(fā)電機組的系統組成原理，建立了同步發(fā)電機的7階非線(xiàn)性數學(xué)模型、柴油機調速系統的數學(xué)模型、勵磁系統的數學(xué)模型。采用隱式梯形積分法在C#下求解了柴油發(fā)電機組的非線(xiàn)性微分方程組。最后，選取了特定型號的柴油發(fā)電機組并根據非線(xiàn)性方程組的求解結果，進(jìn)行了仿真驗證。結果表明本文所建立的柴油發(fā)電機組的非線(xiàn)性數學(xué)模型完全符合標準。

 

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