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新聞主題 |
發(fā)電機失磁后的機端測量阻抗公式與相量圖 |
摘要：失磁保護用于保護失勵或低勵引起的發(fā)電機異常，發(fā)電機失磁后，將過(guò)渡到異步運行，轉子出現轉差，定子電流增大，電壓下降，有功功率下降，反向無(wú)功功率增加（從系統中吸收無(wú)功增加），引起系統電壓下降。失磁后，發(fā)電機機端測量阻抗發(fā)生變化。本文詳細探討了發(fā)電機失磁后機端測量阻抗的變化軌跡和特征，并介紹了如何采取合理措施解決失磁問(wèn)題，提高發(fā)電機的穩定性和可靠性。希望讀者在實(shí)際應用中能夠更好地理解和應用相關(guān)知識。
一、失磁對發(fā)電機阻抗的影響
發(fā)電機失磁是指磁場(chǎng)在一定情況下消失或減弱，從而使發(fā)電機不能正常發(fā)電。在失磁情況下，發(fā)電機的電氣參數會(huì )發(fā)生變化，從而導致阻抗發(fā)生變化。具體表現為：
1、阻抗模值減小
失磁后，發(fā)電機定子中的電流會(huì )出現較大波動(dòng)，導致發(fā)電機的感應電動(dòng)勢變化較大，從而使發(fā)電機的恒定值阻抗模值減小。
2. 阻抗相位角變化
失磁后，發(fā)電機的電氣參數變化，導致阻抗相位角發(fā)生變化。
發(fā)電機與無(wú)窮大系統并列運行等值電路和相量圖分別如圖1、圖2所示。圖中?d為發(fā)電機的同步電動(dòng)勢；Úg為發(fā)電機端的相電壓；Ús為無(wú)窮大系統的相電壓；?為發(fā)電機的定子電流；Xd為發(fā)電機的同步電抗；Xs為發(fā)電機與系統之間的聯(lián)系電抗，XΣ＝Xd＋Xs；φ為受端的功率因數角；δ為?d和Ús之間的夾角（即功角）。根據電機學(xué)知識，發(fā)電機送到受端的功率S＝P-jQ（規定發(fā)電機送出感性無(wú)功功率時(shí)表示為P-jQ）分別為
在正常運行時(shí)，δ＜90°；一般當不考慮勵磁調節器的影響時(shí)，δ＝90°為穩定運行的極限；δ＞90°后發(fā)電機失步。
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圖1 發(fā)電機并聯(lián)運行等值電路圖 |
圖2 發(fā)電機并聯(lián)運行等值相量圖 |
二、失磁后機端測量阻抗
發(fā)電機從失磁開(kāi)始到進(jìn)入穩態(tài)異步運行，一般可分為以下三個(gè)階段。
1、失磁后到失步前（等有功圓）
在此階段中，轉子電流逐漸減小，發(fā)電機的電磁功率P開(kāi)始減小，由于柴油機所供給的機械功率還來(lái)不及減小，于是轉子逐漸加速，使?d和Ús之間的功角δ隨之增大，P又要回升。在這一階段中，sinδ的增大與E。的減小相互補償，基本上保持了電磁功率P不變。與此同時(shí)，無(wú)功功率Q將隨著(zhù)?d的減小和δ的增大而迅速減小，按式（2-33）計算的Q值將由正變?yōu)樨?，即發(fā)電機變?yōu)槲崭行缘臒o(wú)功功率。功率角如圖3所示。
在這一階段中，發(fā)電機端的測量阻抗為
如上所述，式（2-35）中的Us、Xs和P為常數，而Q和φ為變數，因此它是一個(gè)圓的方程式，表示在復阻抗平面上如圖4所示。
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圖3 發(fā)電機功率角的意義 |
圖4 發(fā)電機等有功阻抗圓 |
其圓心O‘的坐標公式為
U2S/2P，XS
半徑公式為
U2S/2P
由于這個(gè)圓是在有功功率P不變的條件下作出的，因此稱(chēng)為等有功阻抗圓。由式（2-34）可見(jiàn)，機端測量阻抗的軌跡與P有密切關(guān)系，對應不同的P值有不同的阻抗圓，且P越大時(shí)圓的直徑越小。發(fā)電機失磁以前，向系統送出無(wú)功功率，φ角為正，測量阻抗位于第一象限，失磁以后隨著(zhù)無(wú)功功率的變化，φ角由正值變?yōu)樨撝?，因此測量阻抗也沿著(zhù)圓周隨之由第一象限過(guò)渡到第四象限。
2、臨界失步點(diǎn)（靜穩阻抗邊界圓）
對柴油發(fā)電機組，當δ＝90°時(shí)，發(fā)電機處于失去靜態(tài)穩定的臨界狀態(tài)，故稱(chēng)為臨界失步點(diǎn)。此時(shí)由式（2-34）可得輸送到受端的無(wú)功功率為
式（2-36）中Q為負值，表明臨界失步時(shí)，發(fā)電機自系統吸收無(wú)功功率，且為一常數，故臨界失步點(diǎn)也稱(chēng)為等無(wú)功點(diǎn)。此時(shí)機端的測量阻抗為
由式（2-37）可知，發(fā)電機在輸出不同的有功功率P而臨界失穩時(shí)，其無(wú)功功率Q恒為常數。φ為變量，也是一個(gè)圓的方程，為以jXS和一jXd兩點(diǎn)連線(xiàn)為直徑的圓，如圖4所示。
其圓心O‘的坐標為
半徑為
Xd-Xs/2
這個(gè)圓稱(chēng)為臨界失步圓也稱(chēng)靜穩阻抗圓或等無(wú)功圓。其圓周為發(fā)電機以不同的有功功率P而臨界失穩時(shí)，機端測量阻抗的軌跡，圓內為靜穩破壞區。
3、靜穩破壞后的異步運行階段（異步阻抗圓）
靜穩破壞后的異步運行階段可用的等值電路來(lái)表示，按圖1所示的電流正方向，機端測量阻抗應為
當發(fā)電機空載運行失磁時(shí)，轉差率s≈0，R2/s≈∞，此時(shí)機端測量阻抗為最大，即
當發(fā)電機在其他運行方式下失磁時(shí)，Zg將隨轉差率增大而減小，并位于第四象限。極限情況是當fg→∞時(shí)，s→-∞，R2/s→0，Zg的數值為最小。此時(shí)，有
綜上所述，發(fā)電機失磁前在過(guò)激狀態(tài)下運行時(shí)，其機端測量阻抗位于第一象限（見(jiàn)圖5中的a或a＇點(diǎn)），失磁以后，測量阻抗沿等有功圓向第四象限移動(dòng)。
當它與靜穩阻抗圓（等無(wú)功阻抗圓）相交時(shí)（b或b＇點(diǎn)），表示機組運行處于靜穩定的極限。越過(guò)b（或b＇）點(diǎn)以后，轉入異步運行，最后穩定運行于c（或c＇）點(diǎn)，此時(shí)平均異步功率與調節后的柴油機輸入功率相平衡。
異步邊界阻抗特性圓是以一jX/2和一jX。兩點(diǎn)連線(xiàn)為直徑的圓，如圖5所示，進(jìn)入圓內表明發(fā)電機已進(jìn)入異步運行。異步邊界阻抗圓小于靜穩極限阻抗圓，完全落在第三、四象限。所以在同一工況的系統中運行，若失磁保護采用靜穩極限阻抗元件，在失磁故障時(shí)一定比采用異步邊界阻抗元件動(dòng)作得更早。由于異步邊界阻抗特性圓沒(méi)有一、二象限的動(dòng)作區，采用異步邊界阻抗元件有利于減少非失磁故障時(shí)的誤動(dòng)幾率。
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圖5 臨界失步阻抗圓 |
圖6 發(fā)電機失磁后機端測量阻抗的變化軌跡圖示 |
三、其他運行方式的機端測量阻抗
為了便于和失磁情況下的機端測量阻抗（見(jiàn)圖6中的Zg4）進(jìn)行鑒別和比較，現對發(fā)電機在下列幾種運行情況下的機端測量阻抗進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。
1、發(fā)電機正常運行時(shí)的機端測量阻抗
當發(fā)電機向外輸送有功功率和無(wú)功功率時(shí)，其機端測量阻抗Zg位于第一象限，如圖6中的Zg1，它與R軸的夾角φ為發(fā)電機運行時(shí)的功率因數角。當發(fā)電機只輸出有功功率時(shí)，測量阻抗Zg2位于R軸上。當發(fā)電機欠激運行時(shí)，向外輸送有功功率，同時(shí)從電力系統吸收一部分無(wú)功功率（Q值變?yōu)樨摚?，但仍保持同步并列運行，此時(shí)，測量阻抗Zg3位于第四象限。
2、發(fā)電機外部故障時(shí)的機端測量阻抗
當采用0°接線(xiàn)方式時(shí)，故障相測量阻抗位于第一象限，其大小和相位正比于短路點(diǎn)到保護安裝地點(diǎn)之間的阻抗Zk，如圖6中的Zg5。如繼電器接于非故障相，則測量阻抗的大小和相位需經(jīng)具體分析后確定。
3、發(fā)電機與系統間發(fā)生振蕩時(shí)的機端測量阻抗
根據圖2-30所示系統振蕩時(shí)機端測量阻抗的變化及其對保護影響的分析，當假定機端母線(xiàn)為無(wú)限大母線(xiàn)，即認為Ed＝US時(shí)，振蕩中心位于½ⅹΣ處。當XS≈0時(shí)，振蕩中心即位于 ½ⅹ’d處，此時(shí)機端測量阻抗的軌跡沿直線(xiàn)OO＇而變化，如圖7所示。當δ＝180°時(shí)，測量阻抗的最小值。系統發(fā)生振蕩時(shí)，即使XS≈0，振蕩阻抗軌跡均不會(huì )進(jìn)入異步邊界阻抗圓，采用異步邊界阻抗判據的失磁保護不可能誤動(dòng)。
4、發(fā)電機自同步并列時(shí)的機端測量阻抗
在發(fā)電機接近于額定轉速，不加勵磁而投入斷路器的瞬間，與發(fā)電機空載運行時(shí)發(fā)生失磁的情況實(shí)質(zhì)是一樣的。但由于自同步并列的方式是在斷路器投入后立即給發(fā)電機加上勵磁，因此，發(fā)電機無(wú)勵磁運行的時(shí)間極短。對此情況，應該采取措施防止失磁保護的誤動(dòng)作。
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圖6 發(fā)電機的機端測量阻抗圖示 |
發(fā)電機振蕩測量阻抗的變化軌跡圖示 |
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