新聞主題	柴油發(fā)電機并列運行中沖擊電流的計算方法

 

摘要：發(fā)電機組進(jìn)行并列操作時(shí)，存在較大的電壓幅值差、頻率差、相角差，會(huì )產(chǎn)生沖擊電流，若沖擊電流的數值過(guò)大，則會(huì )損傷發(fā)電機的繞組和軸系。本文通過(guò)分析幅值差、頻率差、相角差對并列操作瞬間沖擊電流的影響，利用拉普拉斯算法推導出存在幅值差和相角差時(shí)沖擊電流的計算公式。通過(guò)發(fā)電機組并列實(shí)例計算，給出了合理的參數差值范圍，為發(fā)電機并列同期鎖閉裝置參數設置提供理論依據。同時(shí)，為進(jìn)一步仿真研究多臺發(fā)電機組并列運行過(guò)程奠定基礎。

 

在電氣化時(shí)代的今天，發(fā)電設備廣泛使用，負荷的變動(dòng)使得電力系統中發(fā)電機運行臺數隨之改變，發(fā)電機并列（包括發(fā)電機并網(wǎng)）運行就是一項頻繁而重要的操作。發(fā)電機并列運行擁有眾多的應用領(lǐng)域，例如船舶、礦山、發(fā)電廠(chǎng)等，對國民生產(chǎn)生活有重大補充作用。隨著(zhù)同步發(fā)電機單機容量不斷增大，并列瞬間兩相電路接通，合適的并列條件會(huì )使得原本兩個(gè)穩定的運行狀態(tài)向一個(gè)穩定的運行狀態(tài)平滑過(guò)渡。操作不當則會(huì )產(chǎn)生危害性的沖擊電流，致使發(fā)電機組繞組的電氣損傷，甚至產(chǎn)生很大的電磁轉矩，造成發(fā)電機軸系機械損傷。因此，并列沖擊電流抑制一直是研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是并列的基本要求。為保證發(fā)電機組并列穩定運行，一般限制沖擊電流不超過(guò)發(fā)電機組的額定電流。

 

本文從分析同步發(fā)電機并列過(guò)程中引起沖擊電流的原因和影響著(zhù)手，推導了同時(shí)存在電壓幅值差和相位差時(shí)沖擊電流的計算公式，通過(guò)發(fā)電機組并列實(shí)例計算，給出了合理的參數差值范圍，為發(fā)電機并列同期鎖閉裝置參數設置提供理論依據。

 

一、并列沖擊電流分析

 

三相對稱(chēng)電力系統中，任一母線(xiàn)電壓瞬時(shí)值可以表示為

U=Um sin（ωt+?）.......................................（1）

設發(fā)電機端電壓為UG，待并列系統電壓為UN

 

 

柴油發(fā)電機組在投入系統并列運行之前，斷路器兩側的電壓狀態(tài)量往往不相等，如圖1所示，可知并列合閘前斷路器（QF）兩側的電壓UG與并列母線(xiàn)電壓UN兩端電壓差為u=U.G−U.N，立即合閘并列運行會(huì )瞬間產(chǎn)生沖擊電流（可簡(jiǎn)化表示為ic=u/X_∑）。理想情況為u的值為零，即斷路器合閘后兩側電壓的幅值、頻率、相角3個(gè)狀態(tài)量全部相等，沖擊電流則為零，發(fā)電機組能夠順利進(jìn)入同步運行狀態(tài)。但實(shí)際操作中很難實(shí)現3個(gè)條件同時(shí)滿(mǎn)足全部相等，只要斷路器合閘時(shí)電壓相量差u盡可能小，使沖擊電流的最大值在允許范圍內，不危及電氣設備并且能夠順利進(jìn)入并列運行狀態(tài)即可。因此需要對引起沖擊電流的原因和影響進(jìn)行分析，并在實(shí)際操作中給出參數差值的允許范圍。

 

圖1 發(fā)電機并列示意圖

 

1、電壓幅值差

 

設發(fā)電機組并列運行時(shí)的電壓向量如圖2所示，即并列運行時(shí)發(fā)電機組頻率fG等于母線(xiàn)頻率fN，相角差δ=?N−?G=0，電壓幅值不等UG≠UN，則沖擊電流的有效值為

 

 

式中：UG、UN為待并列發(fā)電機組電壓、系統母線(xiàn)電壓有效值；

X“_d為發(fā)電機次暫態(tài)電抗；

X_N為系統母線(xiàn)等值電抗。

由圖2可知，沖擊電流I′′_c為無(wú)功性質(zhì)的電流。式（3）表明，電壓幅值差較大時(shí)沖擊電流I′′_c會(huì )很大，將會(huì )使發(fā)電機定子繞組發(fā)熱，并在沖擊電流的電動(dòng)力作用下受損。

沖擊電流最大瞬時(shí)值的計算式為

式中：沖擊系數可簡(jiǎn)略表示為Kch=1+eX/-314R（t）；

無(wú)限大系統中常取K_ch=1.8。

 

圖2 發(fā)電機電壓幅值不同時(shí)沖擊電流示意圖

 

2、合閘相角差

 

發(fā)電機組未并列前為空載運行，電動(dòng)勢即為端電壓，與并列母線(xiàn)電壓近似相等，此瞬間發(fā)電機必然有一個(gè)過(guò)渡過(guò)程。

設u=U.G−U.N、fN=fG、（ωN t+?N）−（ωG t+?G）=δ≠0。

以三相電壓相量形式表示電壓u，其d-q分量表示為

 

 

可知沖擊電流大小為

 

 

 

 

...............................................................（7）

 

 

由圖3可知，當相角差較小時(shí)，沖擊電流主要為有功性質(zhì)的電流分量，斷路器合閘瞬間，發(fā)電機組與系統之間存在有功功率交換，會(huì )在發(fā)電機軸上產(chǎn)生沖擊力矩，從而引起發(fā)電機組軸系扭振，嚴重時(shí)可導致軸系損壞，對發(fā)電機內部結構也有損傷。當δ=180°時(shí)，沖擊電流達到最大值，對電機損傷最大。

 

圖3 存在相角差時(shí)的發(fā)電機沖擊電流示意圖

 

3、頻率不相等

 

圖4所示為待并列發(fā)電機的電壓相量，當UG=UN，fN≠fG或ωG≠ωN時(shí)，u=UG sin（ωG t+?G）−UN sin（ωN t+?N）

設初始角?N=?G=0

由式（9）可知，u可以視為幅值為Us、頻率近似工頻的交流電壓，ωs=ωG−ωN為滑差角頻率。因此u為正弦脈動(dòng)波，其最大幅值為2UG，又稱(chēng)脈動(dòng)電壓，如圖4所示。

 

 

由式（10）可知，脈動(dòng)電壓u的周期Ts=2π/ωs，滑差角頻率ωs能夠表明并列發(fā)電機組之間的狀態(tài)差，相角差δs是與合閘信發(fā)出時(shí)間有關(guān)的函數。若斷路器合閘信號發(fā)出時(shí)間恰好在兩電壓重合，合閘后發(fā)電機組之間的沖擊電流則為零。當發(fā)電機組并列合閘信號發(fā)出時(shí)，即使合閘時(shí)相角差δs很小，但頻率差較大，待并列發(fā)電機也需要經(jīng)歷很長(cháng)的暫態(tài)過(guò)程才能進(jìn)入同步運行狀態(tài)，嚴重時(shí)會(huì )導致失步；存在較小的頻率差時(shí)，微小的頻率差所產(chǎn)生的沖擊電流會(huì )在轉子上生成一個(gè)使發(fā)電機組間同步的力矩，將發(fā)電機組帶入同步穩定運行。

 

圖4 存在頻率差時(shí)的發(fā)電機脈動(dòng)電壓相量圖

 

二、沖擊電流綜合計算

 

由上述分析可知，頻率差對沖擊電流的大小有影響，但影響效果甚微，且頻率一般非常小，因而沖擊電流的計算過(guò)程可以忽略頻率差對沖擊電流大小的作用。

當fN=fG、UG≠UN、（ωN t+?N）−（ωG t+?G）=δ≠0時(shí)，設

 

 

式中：Δ?為待并列發(fā)電機組與系統的電壓相角差；

ΔU為待并列發(fā)電機組與系統的電壓幅值差。

u=UG−UN=U sin（ωt+?）..............................（12）

則

−（U+ΔU）sin（ωt+?+Δ?）..............................（13）

三角函數計算相對復雜，因此對u的表達式進(jìn)行拉普拉斯變換求解。

 

 

對式（14）進(jìn)行拉普拉斯反變換可得

 

 

其中

 

 

由式（15）可知，n為正弦函數。對式（15）進(jìn)行化簡(jiǎn)，求得n的有效值表達式為

 

 

由式（16）可知，nm的大小由ΔU和Δ?決定，并列系統電壓U是與幅值差有關(guān)的參考量（一般取系統高壓側的電壓等級），沖擊電流為i′′c=u_a/Σ_X。當Δ?=0時(shí)，i′′c=Δu/Σ_X，當ΔU=0時(shí)，i′′c=2u/Σ_X.sin.Δ?/2。

當Δ?與ΔU同時(shí)存在時(shí)，i′′c的大小與性質(zhì)由ΔU和Δ?的大小以及Δ?的超前或滯后原系統電壓共同決定。通常斷路器合閘時(shí)待并列發(fā)電機與系統的相角差較小，如圖5所示，隨著(zhù)Δ?的增大以及ΔU的變化，沖擊電流的大小和性質(zhì)需要根據實(shí)際情況分析。沖擊電流的無(wú)功分量會(huì )使發(fā)電機定子繞組發(fā)熱，發(fā)電機定子繞組會(huì )受到其電動(dòng)力產(chǎn)生的沖擊；有功分量使發(fā)電機組聯(lián)軸受到突然沖擊，對機組和系統都有損害。同時(shí)，在相同的頻率差下并列時(shí)系統的電壓等級越低，可以并列的相位差最大值越大，可以并列的區域就會(huì )越大。

圖5 存在相角差和幅值差時(shí)的發(fā)電機沖擊電流示意圖

 

三、并列參數差值范圍計算

 

式（16）所表示的沖擊電流表達式參數變量為電壓幅值差和相角差，通過(guò)式（16）可以計算存在誤差時(shí)產(chǎn)生沖擊電流的理論值，也可以計算并列控制器的并列參數差值的允許范圍。以“育鯤”輪船舶電站兩臺同型號主發(fā)電機組并列為例，電站主發(fā)電機的額定容量為650kVA，額定電壓為400V，額定電流為930A，發(fā)電機交、直軸次暫態(tài)電抗相等，為0.07Ω，配電室電力電纜線(xiàn)路短，線(xiàn)路阻抗忽略不計。為保證兩臺發(fā)電機并列能夠穩定運行，并列沖擊電流限制為不超過(guò)發(fā)電機額定電流。

由式（16）依次計算可得：當相角差為0°時(shí)，電壓差的取值應限制在額定電壓的32%以?xún)?；當兩臺發(fā)電機的相角差為5°時(shí)，電壓幅值差取值范圍很寬，達到額定電壓的30%；當兩臺發(fā)電機的相角差為10°時(shí)，電壓差的取值應限制在額定電壓的26%以?xún)?；當兩臺發(fā)電機的相角差為15°時(shí)，電壓差的取值應限制在額定電壓的16%以?xún)?。通過(guò)計算可得，這些參數差值范圍都是合理的，并列參數差值范圍見(jiàn)表1。

表1 兩臺同型號發(fā)電機組并列運行參數差值范圍

相角差/（°）	電壓差/%
0	32
5	30
10	26
15	16
19	0

實(shí)際中斷路器合閘時(shí)要求相角差不應超過(guò)±30°，依據上式計算結果則為不超過(guò)±19°（按照不超過(guò)發(fā)電機額定電流計算所得）。若存在電壓幅值差，則可根據式（15）具體計算所得幅值差和相角差范圍。合理的參數范圍可以使發(fā)電機快速進(jìn)入并列運行，能夠保證電站發(fā)電機并列合閘后穩定運行。

 

四、結論

 

本文分析了發(fā)電機并列過(guò)程中引起沖擊電流的原因和影響，采用拉普拉斯變換，給出了存在電壓幅值差和相位差時(shí)發(fā)電機沖擊電流的計算式。以實(shí)際柴油發(fā)電機組并列作為算例，計算了合理的參數差值范圍，經(jīng)過(guò)上述的分析及計算，可以得到如下結論：

1、三相同步發(fā)電機并列運行時(shí)的沖擊電流大小主要由并列合閘時(shí)電壓差和相位差綜合決定，并列時(shí)刻發(fā)電機組之間的頻率差對沖擊電流大小的影響較小。適當的頻率差會(huì )使發(fā)電機組很快進(jìn)入同步運行，但頻率差過(guò)大會(huì )使發(fā)電機組會(huì )經(jīng)歷長(cháng)時(shí)間振蕩，甚至解列。

2、對于任意容量的發(fā)電機組并列運行操作時(shí)先調整待并列系統兩側電壓幅值相等，但實(shí)際操作并列斷路器合閘時(shí)總會(huì )同時(shí)存在電壓幅值差和相角差，因此造成沖擊電流的原因也是由電壓幅值差和相角差共同決定的。

3、設置合理的并列斷路器和同步裝置的參數范圍，可以減小由電壓幅值差和相角差所引起的沖擊電流，提高并列運行的成功率并加快并列速度，使系統安全、平穩的運行。

 

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